Con regla y compás

¿Sabías que muchos polígonos regulares pueden dibujarse usando solo una regla y un compás?

Algunos son sencillos y otros no tanto, pero te dejamos aquí como dibujar muchos de ellos.

• Triángulo Equilátero
  

• Cuadrado

• Pentágono

• Hexágono

• Heptágono

¿Imaginas como dibujar un octógono? Si te cuesta, puedes empezar dibujando un cuadrado.

¿Crees que puedes resolver este puzzle ruso?

Tenemos el cubo que vemos en la imagen y debajo un trozo de papel azul de 3x3. El puzzle consiste en intentar envolver el cubo con el papel con dos condiciones para ello. ¿Crees que puedes resolverlo?

Las condiciones para la manipulación del papel son:

• El papel sólo puede ser cortado o plegado a lo largo de las líneas de pliegue.
• El corte no debe hacer que las piezas se separen.

Aunque te parezca imposible, este puzzle ruso tiene solución. Tienes una semana para pensarla, pues la semana que viene compartiremos la solución.

Sistema Binario

¡Hola Pitáblogers! ¿Qué os pareció la entrada de ayer de las diferentes formas de representación numérica? ¿Os animásteis a solucionar los problemas que dejamos planteados?

Siguiendo con alternativas al sistema decimal, hoy queremos hablaros del sistema binario, casi tan extendido como el decimal. El sistema binario es la base de los ordenadores y se compone solo de los números 0 y 1. Donde la información se escribe como cadena de bits con dos posiciones: 1 (activo) y 0 (inactivo). 

La imagen superior es la representación en sistema binario de una palabra. ¿Sabrías decirnos qué palabra es?

Como ayuda, utiliza este enlace que te llevará a una página que convierte números decimales en binarios y viceversa. Por otro lado, si pulsas aquí, verás una tabla donde se asocia a cada letra un número. Es el llamado Código ASCII. 

Para realizar este post hemos obtenido parte de la información de la siguiente web:

http://agrega.juntadeandalucia.es

Existen exactamente 10 tipos de personas:

las que entienden el sistema binario y las que no.

El gran mago Pimágoras

Hoy te presentamos al gran mago Pimágoras. Descendiente directo de Pitágoras este mago es famoso por leer la mente. ¿No te lo crees? Atrévete a descubrirlo por ti mismo.

¿Funcionará la poción de amor que me dio el mago Pimágoras?

¿Quieres saber cómo sabe el mago Pimágoras cuál es tu carta? Pronto desvelaremos el truco.

¿Que las matemáticas son aburridas? Eso es porque aún no conoces MatHex.

¿Quieres ganar a tus amig@s? ¿Eres mejor que las máquinas? Enfréntate a ell@s en MATHEX, el juego de estrategia donde el conocimiento es tu arma.

Mathex es un juego matemático que ha sido creado por docentes de la Universidade de Santiago de Compostela en colaboración con profesores de secundaria.

¿Contamos?

¡Hola Pitáblogers! Siguiendo con la historia de ayer de "El 1 nunca fue un soldado" y las distintas representaciones numéricas, hoy queremos profundizar un poquito más en distintas formas de representación numérica. 

Desde que se tienen vestigios del ser humano, se tiene constancia de que empleaban técnicas para contar. Primeras operaciones matemáticas a un nivel muy básico, pero que les permitía contar cosas cotidianas, ya que el contar es algo intrínseco al ser humano.

Cada cultura tenía una forma diferente de contar y de representar los números hasta que se llegó al sistema decimal actual. Algunas de las representaciones numéricas más conocidas fueron las siguientes:

Sistema de numeración Egipcio

Banco de imágenes del CNICE cc by-nc-sa

Sistema de numeración Maya

Sistema de numeración Romano

I=1

V=5 C=100

X=10 D=500

L=50 M=1000 

Sistema de numeración Chino 

Aunque  aparentemente estas representaciones no tienen nada en común, si los analizamos detenidamente veremos que tienen algo en común.

Se trabaja con una pequeña cantidad de símbolos que al escribirlos repetidas veces representan números más grandes. 

En algunos sistemas el valor del símbolo es siempre el mismo, sin embargo en otros depende del lugar que ocupa.

Practiquemos con un ejemplo que hemos obtenidos del portal AGREGA de la Junta de Andalucía: el número 2316 se escribe en numeración romana MMCCCXVI.

El mismo número, en egipcio, se representa: 

 

Debes tener en cuenta que al igual que ocurre en la actualidad en el mundo árabe, se escribe de derecha a izquierda.

Por último, en chino, dicho número se escribe: 

Como puedes ver, lo anterior se lee como dos veces mil, tres veces cien, una vez 10 y seis unidades.  

¿Qué os parece si practicamos lo aprendido? ¿Quien se anima a comentar las respuestas?

Os animo a que paséis a decimal los siguientes números:

1. El número romano: 

MCL

2. El número chino: 

3. El número egipcio:3    

El 1 nunca fue un soldado.

¡Hola Pitáblogers!

En la entrada de hoy nos gustaría que conocieseis una historia de Clara Ruíz y Raquel García Ulldemolins. Es una bonita forma de ver los números, las operaciones matemáticas, y la historia en general. ¡Esperamos que os guste!

-El uno es un soldado, haciendo la excursión…
-No, la instrucción, que no te enteras…
-Las instrucciones no las hacen los soldados, ¿sabes? Las instrucciones son los papeles que vienen en las cajas… -respondió enfadado Ven (se llama Venancio, pero le gustan que le llamen Ven, como el de los alienígenas ése).
-Pero es que el uno no es un soldado, eso es sólo para nenes pequeños -se burló Samuel, (al que le gustan que le llamen Sal, porque le da más sabor que Sam, dice él, claro, que tiene más salidas que el metro).
-Pero tú no sabes más que mi seño, gafotas -respondió con un deje de tristeza porque no le gustaba que le recordase tan a menudo que era el más pequeño de la casa.
Bueno, aunque el más pequeño era Gauss, el perro. Le pusieron ese nombre por ser el perro más listo de todos los perros, sin lugar a dudas. Si será listo, dicen Sal y Ven, que cada vez que se acerca un extraño a la verja de la casa se presenta él mismo: “¡Gauss, Gauss, Gauss, Gauss!”
-No, tu seño sabe que el uno es el uno, siempre lo fue, un palito largo y otro corto, formando un ángulo agudo.
-¡Que no me hables más de ángulos que estoy en primero y no te entiendo nada! –protestó Ven cada vez más desconsolado y enfadado.
-Eso no es del todo cierto, Sal -intervino Mati que acababa de entrar en el salón.

-¡Hola, Mati! -dijeron los dos hermanos a la vez. Cuando ella llegaba, la diversión estaba asegurada y las discusiones se resolvían, porque eso es lo bueno de las mates, que no dejan lugar a dudas.

-Hola, chicos. ¡Wow. Estáis más altos! Bueno, pues como os decía, el uno no siempre ha sido como dice Sal, de hecho, en Japón el 1 se escribe así 一.
-¿Y el 2? –preguntó Ven.
-Pues 二 -contestó Mati.
-Es más fácil –dijo alegremente Ven.
-Bueno, si escriben el 1 en modo formal sería 壱, que ya no es tan fácil, ¿no crees? —siguió hablando la pelirroja— Además, escribir en japonés es mucho más complicado. Pero a lo que íbamos, a lo largo de la historia, el 1 tuvo diferentes representaciones. Para los egipcios, el 1 era sólo un palito en vertical…
-Sin an-gu-li-tos —dijo con retintín Ven, mirando de reojo a Sal.

-Sí, sin angulitos —continuó Mati— Para los babilonios y los sumerios, el 1 tenía forma como de embudo. Para los mayas y los aztecas, el 1 era un puntito.

-¡Qué punto! -añadió Sal que estaba alucinando con la historia y seguía las explicaciones con los ojos de par en par.

-… Los griegos de la antigüedad lo representaban con la letra α, los romanos con una I…

-Eso ya lo hemos visto en el cole, Mati -dijo Sal, arrepintiéndose interiormente de haber cometido esa imprecisión del angulito por haber olvidado la numeración romana.

Y Mati rellenó su pizarra mágica (la hacía aparecer y desaparecer según su antojo y criterio) con algunas representaciones más del 1 a lo largo de la historia y en distintas culturas.

 

-¡Cómo mola, Mati! Me gusta éste, es chuli chuli -dijo Ven apuntando con su dedito sobre la escritura del 1 en tamil.
-Pues a mí me gusta más el 1 europeo, que tiene angulito -remató Sal con ironía, guiñando un ojo a Mati, dispuesto a chinchar a su hermanito.
-Pero es que el 1 del angulito no es originalmente europeo —siguió contándoles Mati— Los números que usamos nosotros se conocen como números arábigos porque fueron los árabes los que los introdujeron en Europa, aunque en realidad proceden de la India, como el tamil que le gusta a Ven. Así, que filosóficamente, estáis de acuerdo.

Los dos niños se miraron y se sonrieron, porque siempre Mati y sus historias les ponían de muy buen humor.

-Bueno —aceptó con resignación nuestro gafotas— pero desde luego, el uno nunca fue un soldado, ¿a qué no?
-Pues… —dudó cómicamente Mati— verás , ¿sabéis multiplicar?

-Yo sí, yo sí —gritó con alegría Ven, y era verdad porque Sal le había enseñado.
-¿Cúanto es 1×1?
-Vaya, qué tontería… —se desilusionó Ven— 1.
-¿Y 11×11?
-Pues 11×10 es 110, porque sólo hay que añadir un cero, y más 11 más… —calculaba mentalmente Sal— 121.
-Muy bien, ¿y 111×111?
Ven se quedó serio, pero Mati le prestó su calculadora con un guiño, mientras Sal, muy digno, siguió calculando mentalmente:
-111×100=11100, tengo que sumarle 111×10 que son 1110, eso da…12210, más 111…son 12321, creo…
-Crees bien, y ¿1111×1111?
-Ay. Mati, me canso. Haz esa con la calculadora, Ven.
-1234321.
-¿Lo véis ya? —preguntó Mati
En la pizarra de la pelirroja estaba escrito:
  

1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321

 

-¡Wow! Cómo mola… —dijo Ven con sus ojos como platos.
-Entonces, ¿11111×11111 es 123454321? —preguntó Sal.
-Sí, muy bien, chicos.
Mati terminó de escribir

 

-Podríamos decir que los 1 fueron unos soldados que ayudaron a construir las pirámides —se burló Mati.
-Eso no es verdad –-gritaron, riendo, al unísono Ven y Sal, sabían que ella siempre ponía a prueba su espíritu crítico con alguna broma.
-¿Que no? ¿Y qué me decís de esta otra pirámide?

-Toma, es verdad, Sal, mira… —susurró Ven al oído de su hermano.
-Que no, Ven, mírala se está aguantando la risa…
-Pensadlo, chicos, tengo que irme.

Se despidieron de Mati y se quedaron pensando un rato, al cabo del cual Sal dijo muy, muy convencido:

-¡Lo que es seguro, se-gu-rí-si-mo, es que el 2 no es un patito!

¿Que os ha parecido esta historia? Si tenéis curiosidad, echad un vistazo al blog del que hemos obtenido esta historia y descubriréis muchas otras historias divertidas de contar y aprender conceptos matemáticos. 

Os dejo el enlace del blog: http://pequenoldn.librodenotas.com/matiaventuras/946/el-1-nunca-fue-un-soldado